Die Errichtung, die wesentlichen Aufgaben und die Besetzung des Bundesverfassungsgerichts werden in den Beschreibungen 92 bis 94 des Grundgesetzes (GG) geregelt. Vorschriften über seine Organisation und Gerichtsverfassung, seine Befugnisse und das anzuwendende Verfahrensrecht finden sich hingegen im nach Art. 94 Abs. 2 GG erlassenen Gesetz über das Bundesverfassungsgericht.

Das Bundesverfassungsgericht ist aufgeteilt in zwei Senate mit unterschiedlichen Zuständigkeiten. Grob lässt sich der 1. Senat als "Grundrechtssenat" und der 2. Senat als "Staatsrechtssenat" klassifizieren. Das heißt, der 1. Senat ist vor allem für Fragen der Auslegung der Artikel 1 bis 17, 19, 101 und 103 des Grundgesetzes zuständig, während Organstreitigkeiten zwischen staatlichen Behörden oder Parteiverbotsverfahren vor den 2. Senat gelangen.

Jeder Senat war ursprünglich mit zwölf Richtern besetzt; 1963 wurde die Zahl der Richter auf acht gesenkt. Dies schließt den Präsidenten und den Vizepräsidenten des Bundesverfassungsgericht, die jeweils einem der Senate vorstehen, mit ein. Ein Senat ist beschlussfähig, wenn mindestens sechs Richter anwesend sind. Wegen der geraden Anzahl der Richter in einem Senat sind Pattsituation möglich (sog. "4-zu-4-Entscheidung"). Ein Kläger gewinnt seinen Prozess, wenn mindestens fünf Richter seine Rechtsauffassung teilen.

Gewählt werden die Richter je zur Hälfte vom Bundestag und Bundesrat für eine Amtszeit von zwölf Jahren (Wiederwahl ausgeschlossen). Während in dem Bundesrat eine direkte Wahl mit Zweidrittelmehrheit stattfindet, wählt in dem Bundestag ein nach der parteipolitischen Zusammensetzung gebildeter Zwölferrat. Ein Kandidat ist gewählt, wenn er mindestens acht Stimmen dieses Rats auf sich vereinigt.

Wählbar ist jeder, der über 40 Jahre alt ist und nachdem Deutschen Richtergesetz die Befähigung zu dem Richteramt besitzt oder Professor der Rechte an einer deutschen Universität ist.

Das Bundesverfassungsgericht hat einen Präsidenten. Dieses Amt hatten bislang folgende Personen inne:

Das Bundesverfassungsgericht ist zur Streitentscheidung ca. zuständig, wenn sich dies aus dem Grundgesetz oder § 13 BVerfGG ergibt. Außerdem kann es laut Grundgesetz eine Zuständigkeit bei Verfassungsstreitigkeiten bei Länderverfassungen geben, wenn es diese Verfassung vorsieht (einziges Beispiel ist Schleswig-Holstein).

Eine Verfassungsbeschwerde kann von jedermann erhoben werden, der seine Grundrechte durch staatliches Handeln, das heißt durch ein Gesetz, durch einen Behördenakt oder durch einen Gerichtsentscheid verletzt sieht. Voraussetzung ist jedoch, dass ihm gegen diese Verletzung kein anderes Rechtsmittel mehr offen steht.

Neben natürlichen Personen können auch bestimmte juristische Personen und Gemeinden eine Verfassungsbeschwerde einreichen. In dem Falle von Gemeinden spricht man dann von kommunaler Verfassungsbeschwerde .

Ein Verfahren der konkreten Normenkontrolle kann durch den Beschluss eines Gerichts eingeleitet werden, das ein bestimmtes Gesetz für verfassungswidrig hält. Das Bundesverfassungsgericht kann Gesetze als verfassungswidrig verwerfen.

In der abstrakten Normenkontrolle wird das Bundesverfassungsgericht auf Antrag der Bundesregierung, einer Landesregierung oder mindestens einem Drittel der Mitglieder des Bundestags tätig. Die abstrakte Normenkontrolle gibt also unter anderem der Opposition in dem Bundestag die Möglichkeit, die Verfassungsmäßigkeit eines von der Regierungsmehrheit beschlossenen Gesetzes oder auch eines völkerrechtlichen Vertrags prüfen zu lassen.

Antragsberechtigt sind Bundestag, Bundesrat und die Bundesregierung. Bisher wurden 1952 die SRP (Sozialistische Reichspartei) und 1956 die KPD verboten. Ein Verbotsverfahren gegen die NPD ist vom Gericht eingestellt worden.

Antragsberechtigt sind Bundestag, Bundesrat und die Bundesregierung. Von 1955 bis 1988 gab es zwei Verfahren, 1992 waren erneut zwei Verfahren anhängig. (siehe: Grundrechtsverwirkung und Grundrechtsverwirkungsverfahren)

Das Bundesverfassungsgericht ist die letzte Instanz bei Einsprüchen gegen die Bundestagswahl. Die erste Instanz ist der Bundestag selbst.

Antragsberechtigt sind Bundestag, Bundesrat und die Bundesregierung. Eine solche Anklage ist noch nie vorgekommen.